Contextos realistes a les matemàtiques
20/3/2020
En aquesta tercera sessió del grup de «Recerca matemàtica aplicada a l’aula» en Sergi va presentar el Cambridge Espresso #18: Using realistic contexts in mathematics.Els Cambridge Espresso són un tast curt però intens de què diu la recerca en educació matemàtica sobre un tema concret. Estan especialment dirigits a professors de matemàtiques i donen quatre idees o guies per tenir en compte a l’aula i punters cap a lectures que permetin aprofundir-hi.
Hans Freudenthal. Font: «Hans Freudenthal», Viquipèdia.
En aquesta ocasió, el tema era l’enfocament de Freudenthal —o de l’escola
holandesa— sobre l’ús de contextos en el plantejament d’activitats matemàtiques
a l’aula, i que se sintentitza amb aquesta visió:
L’aprenentatge de les matemàtiques hauria d’estar connectat amb l’experència real dels alumnes.
Segons aquest enfocament, cal construir la comprensió de les situacions en les quals es plantegen els problemes més que no pas començar amb algoritmes i fórmules. És a dir, començar amb estratègies informals per resoldre problemes matemàtics i gradualment passar a matemàtiques més formals.
D’aquesta manera, es produeixen dos processos de matematització:
- Matematització horitzontal entre la realitat i el pensament abstracte o simbòlic.
- Matematització vertical dins del mateix pensament simbòlic.
Què ens aporta utilitzar aquest enfocament? Segons la recerca —sobretot centrada als Països Baixos, però també a altres llocs—, l’enfocament de Freudenthal sobre l’ús de contextos incrementa l’interès dels alumnes per les matemàtiques, promou la discussió a classe, desenvolupa la competència matemàtica, les estratègies informals i les habilitats de resolució de problemes. També pot servir com a eina de motivació i per establir un punt de referència que els alumnes recordin més tard.
Una de les qüestions que planteja l’Espresso és si l’ús de l’educació matemàtica realista i d’aquest tipus de problemes casa amb certes avaluacions. Aquest enfocament pretén aconseguir una comprensió més profunda de les matemàtiques i necessita més temps que altres mètodes tradicionals. Això pot esdevenir un problema en cursos curts i explícitament dirigits a exàmens.
Podem concloure amb dues cites que resumeixen l’esperit d’aquest enfocament:
Allò que els humans han d’aprendre no són les matemàtiques com un sistema tancat, sinó com una activitat, com el procés de matematitzar la realitat i si és possible fins i tot com el procés de matematitzar les matemàtiques.
Freudenthal, 1968
Les mates són totes «allà fora», només necessiten presentar-se als alumnes amb cura i a fons.
Dickinson i Hough, 2012